ךוניחה דרשמ לש ה מיעפ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ךוניחה דרשמ לש ה מיעפ"

Transcript

1 פיזיקה תורת האור מקורות אור אופטיקה גיאומטרית אופטיקה גלית מותאם לתוכנית הלמודים פעימ"ה של משרד החינוך 1 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר

2 תוכן עניינים פרק א' פרק ב' פרק ג' פרק ד' פרק א' פרק ב' פרק ג' פרק ד' פרק ה' פרק ו' פרק ז' פרק ח' פרק ט' פרק א' פרק ב' פרק ג' פרק ד' פרק ה' פרק ו' מקורות אור השמש... מקורות אור מלאכותיים... מקורות אור זוהרים... הלייזר ) LASER (... אופטיקה גיאומטרית התפשטות האור... החזרת אור... מראה משורית... מראות כדוריות... דמויות שיוצרות המראות הכדוריות... נוסחאות המראות הכדוריות... שבירת אור... עדשות... מכשירים אופטיים... אופטיקה גלית האור כתופעה גלית... התאבכות של גלים וגלי אור... עקיפה של גלי אור... שימושי תופעות ההתאבכות והעקיפה... קיטוב של אור... השימושים בתופעת האור המקוטב... 2 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 3

3 מקורות אור 3 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 5

4 פרק א' - השמש - מקור האור הטבעי כולנו יודעים כי מקור האור הטבעי של כדור הארץ היא "השמש". "האור" בשמש נוצר עקב הפעילות הכימית המתרחשת בין החומרים המרכיבים את השמש והאנרגיה החשמלית המשתחררת בעקבות פעילות זו. אז כיצד זה מתרחש? השמש היא כדור ענק של חומר הנקרא: "פלסמה". חומר זה מורכב ברובו הגדול מאטומים של גז המימן אשר נמצאים בתנועה מתמדת היוצרת התנגשויות בין אטומים וכתוצאה מזה משתחררת אנרגיה המקרינה אור. הפעילות בשמש היא פעילות בלתי פוסקת של תנועת אטומי המימן. אטומים אלו הטעונים מטענים חשמליים גורמים תוך כדי התנגשותם ליצירת חומרים חדשים אשר גם האטומים שלהם נעים ומתנגשים האחד בשני כך שהאנרגיה המשתחררת מהפעילות הזו בשמש היא אנרגיה עצומה אשר חלקה מגיעה לכדור הארץ כאנרגיית אור ואנרגיית חום. לשכבה של השמש ממנה בא האור קוראים: "פוטוספרה". הגז הנפוץ בשמש הוא - גז המימן מבנה האטום אלקטרונים בכל חומר האטום הוא החלקיק הקטן ביותר בחומר השומר על תכונות החומר. כל אטום בנוי מ"גרעין" הכולל בתוכו חלקיק הנקרא "פרוטון" בעל מטען פרוטונים חשמלי חיובי (+) וסביבו מסתובב חלקיק הנקרא "אלקטרון" בעל מטען חשמלי שלילי (-). מה שמחזיק את האלקטרון במסלולו סביב הגרעין הוא כוח המשיכה הקיים בין שני המטענים החשמליים המנוגדים שלהם. לכל חומר מספר פרוטונים ומספר אלקטרונים שונה. 4 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 7

5 פרק ב' - מקורות אור מלאכותיים האדם יצר לעצמו מקורות אור מלאכותיים שישמשו אותו בחיי היומיום מבלי שיהיה תלוי במקורות האור הטבעיים אשר הגבילו אותו להמשיך ולפעול גם לאחר רדת החשיכה. הרחבת הידע בתחומי המדע השונים והבנת התהליכים הפיסיקליים והכימיים של חומרים שונים אפשרו פיתוח מוצרים שונים אשר שינו את חייו של האדם. מבחינת מקורות האור המלאכותיים בנה האדם מקורות אור שונים אשר על אחדים מהם נלמד בפרקים הבאים. נורת הלהט נורת הלהט היא מקור האור המלאכותי הנפוץ ביותר בשימוש כיום. היא נמצאת בכל בית במגוון גדול של צורות ויכולת לספק עוצמת אור שונה בהתאם להספק החשמלי של הנורה. מבנה הנורה נורת הלהט בנויה מאגס זכוכית אשר בתחתיתו בסיס מתכת אשר מתחבר למקור מתח חשמלי בתוך בית נורה המתאים לכך. מבסיס המתכת יוצאים אל תוך חלל אגס הזכוכית שני תומכים ממתכת דרכם מגיע המתח החשמלי אל סליל מתכת דק העשוי ממתכת הנקראת "טונגסטן". סליל זה הוא חוט הלהט של הנורה אשר עם חיבורו למתח חשמלי הוא מתלהט ומפיץ אור. בנורה אין כל גז שהוא אלא יש בה ריק. חוט הלהט מטונגסטן אשר מגיע לטמפרטורה של 2500 לא מעביר 0 c את החום שלו לסביבה. הנורה אומנם מתחממת אך לא לטמפרטורות כאלו. 14 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 17

6 פרק ג' - מקורות אור זוהרים תופעת ה"זוהר" כולנו מכירים את התופעה של המנורות הזוהרות עם רדת החשיכה. האור שלהן בולט מאד בחושך והן ניתנות לזיהוי ממרחק. כיום אנו מודעים יותר לחשיבותה של התופעה אשר משמשת אותנו במגוון גדול של מוצרים ואמצעי בטיחות. תופעת ה"זהירה" של חומרים מתקיימת כל זמן שמאירים עליהם עם מקור אור. מסירים את מקור האור מהם נפסקת ה"זהירה" של החומרים. כאשר תופעת ה"זהירה" נקראת: "פלואורסצנציה" חומר "זוהר" נקרא: "חומר פלואורסצנטי" כיצד נוצרת תופעת הזהירה של החומר? למדנו כבר כי כל חומר בנוי מאטומים אשר בכל אטום יש אלקטרונים הסובבים את הגרעין שבמרכז האטום. כאשר פוגעת אנרגיית אור באטומים של החומר הזוהר יכולות להתרחש שתי תופעות. 18 תופעה א' אנרגיית האור הפוגע מתאימה בדיוק להפרש האנרגיות הקיים בין המסלולים של האלקטרונים סביב הגרעין. במצב זה אנרגיית האור הפוגע גורמת לאלקטרונים לקפוץ מהמסלול הקרוב לגרעין למסלול רחוק יותר שהוא מסלול לא רצוי לאלקטרונים. לדוגמה: אלקטרונים ממסלול 3 יקפצו בעקבות פגיעת האור למסלול. 4 הקפיצה הזו גורמת לאלקטרונים להיטען במטען חשמלי. כאשר כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 21

7 פרק ד' - הלייזר ) LASER ( אחת התגליות הגדולות של המדע והטכנולוגיה בתקופה האחרונה היא הבנת תופעת הלייזר והשימושים הנרחבים בתחומים שונים שניתן להשתמש בה. אנו נמצאים גם כיום רק בראשית הדרך של התפתחות בתחום הזה. מהי בעצם תופעת הלייזר? בשפה האנגלית התופעה מוגדרת כך: Light Amplification of Stimulated Electromagnetic Radiation ופירושה: "הגברת אור באמצעות קרינה אלקטרומגנטית מאולצת" ההגדרה הזו אומרת לנו כי קרן הלייזר היא קרן אור הניתנת להגברה באמצעים אלקטרומגנטיים, לצבור אנרגיה רבה יותר ואז ניתן להשתמש בה לצרכים שונים. קרן אור הלייזר היא בעלת גוון אור מסוים וממוקדת מאד. כיום משתמשים במכשירי הלייזר בתחום הרפואה בביצוע ניתוחים. בתעשייה על פני כל תחומי ההתפתחות שלה מחיתוך מתכות ועד מכשירים עדינים ומדויקים ביותר. וכמובן בתחום הצבאי ביטחוני הכולל את התעופה והחלל. השיטות ליצור קרן הלייזר קרן הלייזר נוצרת בתוך מנורה הפועלת בשיטת ה"זהירה" וממנה יוצאת הקרן החוצה. ניתן ליצור את קרן הלייזר בשתי שיטות: א. ב. מנורת לייזר הפועלת על עיקרון של "זהירה של גז". מנורת לייזר הפועלת על עיקרון של "זהירה של גבישים". לכל אחת מהשיטות יש את החוקים הפיסיקליים שלה המתאימים ליצירת קרן הלייזר בשיטה זו. אך לקרן הלייזר בשתי השיטות יש את אותן תכונות. 29 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 33

8 אופטיקה גיאומטרית 48 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 53

9 פרק א' - התפשטות האור ידוע לכולנו כי אלומת האור המגיעה ממקור אור רחוק כמו השמש או מקור אור אחר מתפשטת בצורה של קווים ישרים מקבילים. את זאת ניתן לראות כאשר נכנס אור לחדר חשוך דרך פתח קטן בוילון המכסה את החלון או דרך צמרות העצים ביער. אנו רואים את האור הנכנס כקרן אור ישרה החודרת דרך הפתח שנוצר. ומכאן המסקנה היא: אור ממקור אור רחוק מתפשט בצורת קרניים ישרות ומקבילות אחת לשנייה. לעומת זאת אנו יודעים כי האור של מנורה המהווה מקור אור מתפשט לכל הכיוונים. וכדי למקד אותו לקרן אור יש צורך באביזרים שונים. אלומת אור היא קבוצת קרני אור היוצאת ממקור משותף למדנו כי האור הוא אחד מסוגי האנרגיה כמו החום, החשמל וכדומה. ריכוז אנרגיה זו כפי שעושה זאת מנורת הלייזר מביאה לשימושים בתחומים רבים כגון: תעשיה, רפואה, מוצרי צריכה, ביטחון, תקשורת ועוד. תופעת האור והצל אחת התופעות המסבירות את תכונת האור לנוע בקווים ישרים היא: "תופעת האור והצל". פוגעים בגוף כלשהו (לא שקוף) הגוף על הקרקע. צורת הצל כצורת הגוף. כאשר קרני אור השמש ניתן לראות את הצל שמטיל העובדה שאין אור בתוך הצל מעידה שקרני האור נעים בקווים ישרים בלבד. מתברר שלתופעת האור והצל יש שימוש באופן מתמטי לחישוב גובה של גופים. 50 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 57

10 פרק ב' - החזרת אור את רוב הגופים אנחנו רואים בגלל שהם מחזירים אור ולא פולטים אור. אך מכיוון שהגופים הם בעלי משטח מחוספס החזרת האור שלהם מתפזרת לכיוונים שונים. להחזרת אור כזו אנו קוראים: "החזרת אור לא מסודרת". לעומת זאת משטחים חלקים, מבריקים ומלוטשים החזרת האור שלהם תהיה: "החזרת אור מסודרת". אור הפוגע במשטח מבריק ומלוטש מוחזר חזרה כיצד מוחזר האור ממשטח חלק ומלוטש? "חוק ההחזרה" קובע כי : קרן אור הפוגעת בזווית מסוימת במשטח מבריק תחזור באותה הזווית מהמשטח. "זווית הפגיעה" של קרן האור = "זווית ההחזרה" של קרן האור נתאר זאת באופן גרפי 53 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 61

11 פרק ג' - מראה מישורית כאשר אנחנו מתבוננים במראה משתקפת ממנה הדמות שלנו וכל מה שנמצא מאחורינו. המראה שעשויה מחומר מאד מבריק ומלוטש מחזירה את קרני האור הפוגעות בה. וכיוון שהיא מראה ישרה היא נקראת: "מראה מישורית". קיימות גם מראות אחרות אך בהן נעסוק בפרקים הבאים. כיצד משתקפים עצמים (גופים) במראה המישורית? ובכן, כפי שאמרנו קרני האור (מכל מקור אור שהוא) פוגעות בגופים השונים ומוחזרים מכל נקודה שלהם לכל הכיוונים. קרניים אלו פוגעות במראה המישורית ומוחזרות לעין אשר קולטת אותן ורואה את ההשתקפות של הדמויות במראה. בהשתקפות שבמראה נראים הגופים על פי מיקומם במרחב במרחקים שונים מהמראה ומהעין הרואה אותם. השאלה היא: כאשר אנחנו מתבוננים ממרחק כלשהו במראה המישורית. והדמות המשתקפת ממנה נראית גם היא במרחק מסוים מהמראה. כיצד ניתן לדעת את המרחק של הדמות המשתקפת במראה והיכן היא נמצאת? נדגים זאת באופן הבא: 56 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 65

12 פרק ד' - מראות כדוריות כפי שהזכרנו קודם לכן לא כל המראות הן מראות מישוריות. יש גם מראות בעלות צורה כדורית אשר להן תכונות משלהן. המראות הכדוריות מיוצרות מכדור חלול אשר נחתך לשני חלקים ולכל חלק צורה של כיפה. הכדור יכול להיות מזכוכית או מתכת והוא משמש רק ליצירת צורת המראה. כדי ליצור מראה מהכיפות שנחתכו מהכדור יש לצפות אותן בציפוי שיאפשר להן להחזיר את קרני האור הפוגעות בהן. ציפוי חיצוני של הכיפה הופך את החלק הפנימי של הכיפה למראה. מראה זו נקראת: "מראה קעורה". ציפוי פנימי של הכיפה נקראת: "מראה קמורה". הופך את החלק החיצוני של הכיפה למראה. מראה זו מראה קמורה לצומת מראה קעורה לרופאי שיניים 61 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 71

13 פרק ה' - דמויות שיוצרות המראות הכדוריות למדנו כבר כי כל נקודה בגוף (עצם) כלשהו מחזירה אין סוף קרני אור. קרני האור האלו פוגעות במראות הכדוריות והדמות שתתקבל בכל מראה תלויה בתכונות המראה. דמות הנוצרת במראה קעורה ראינו קודם לכן כי כל קרני האור המקבילות לציר האפטי הפוגעות במראה קעורה חוזרות דרך נקודה אחת והיא מוקד המראה F הנמצא מלפנים למראה. אך מה קורה עם הקרניים האחרות? תכונות ההחזרה של מראה קעורה באופן גרפי בציור הגרפי שלפנינו אנו רואים את תכונות ההחזרה של מראה קעורה באמצעות שלושת קרני האור המייצגות את אוסף קרני האור שמחזיר הגוף. קרן אור מספר - 1 המקבילה לציר האופטי חוזרת דרך המוקד F. קרן אור מספר - 2 העוברת דרך המוקד F חוזרת במקביל לציר האופטי. קרן אור מספר - 3 העוברת דרך מרכז העיקום C חוזרת באותו מסלול חזרה. על פי חוקי הגיאומטריה קרן הנעה על רדיוס כדור חוזרת באותה הדרך. 67 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 77

14 פרק ו' - נוסחת המראות הכדוריות לאחר שלמדנו את התכונות השונות של המראות הכדוריות וראינו באיזו צורה כל אחת מהמראות משקפת את הגוף העומד מולה. התברר לנו כי לשתי המראות יחד יש גורם אחד משותף המשפיע על הדמות המשתקפת בהן והוא: מיקומו של הגוף ביחס למראה. לאחר ניסויים ומחקרים התברר כי למרות מה שנאמר כי למרחק הגוף מהמראה אין השפעה על ההשתקפות של הדמות. המסקנה היתה כי: קיים קשר בין מיקום הגוף למקום הדמות במראה. מקומה של הדמות המראה נקבע על ידי מיקומו של הגוף ביחס למראה הבה נבחן אם ניתן לבטא קשר זה באופן מתמטי. במראה קעורה מיקומה של הדמות הממשית הוא לפני המראה והרוחק שלה נקבע על ידי מיקומו של המתבונן. אך גם המראה וגם הגוף יכולים לנוע ממקומם. אז כיצד משפיעים שלושת הגורמים האלו האחד על השני? באופן גרפי נראה זאת כך: F A f רוחק המוקד a רוחק הגוף b רוחק הדמות מעין הצופה 71 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 81

15 פרק ז' - שבירת האור כאשר אנו מתבוננים דרך חלון הזכוכית אנו רואים את כל מה שמתרחש בחוץ. כלומר קרני האור עוברות דרך חומרים שקופים מצד אחד לצד השני ומאפשרים לנו לראות את הגופים הנמצאים בצד השני. דבר דומה מתרחש גם כאשר אנחנו מתבוננים בתוך כלי מלא מים. אנחנו יכולים אז לראות מה יש בו ואפילו מה מונח בתחתיתו. גם במצב זה המשמעות היא כי קרני האור היוצאות מהגופים עוברות דרך המים החוצה ומאפשרות לנו לראות את הגופים הנמצאים במים. כיצד מתנהגים קרני האור בעת המעבר שלהם דרך חומר שקוף? מחקרים רבים הראו כי הבדיקה הטובה ביותר של התנהגות קרני האור היא בזמן המעבר שלהם דרך כדור מלא העשוי מחומר שקוף. הבה נבחן זאת: אוויר אוויר קרני אור זכוכית קרני אור אנך קרני האור הנעות במקביל לאנך של הכדור ופוגעות במשטח המישורי של חצי הכדור מזכוכית בצורה ישרה המאונכת למשטח, חודרות את החומר השקוף ויוצאות בצורה ישרה מהצד השני. אך מה קורה כאשר קרני האור פוגעות בזוית במשטח? קרן אור פוגעת קרן אור יוצאת קרן אור מוחזרת α זכוכית β 81 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 91

16 פרק ח' - עדשות כעת כאשר אנחנו כבר מכירים את תופעות קרני האור והתנהגותן במצבים השונים, אפשר להבין את המפנה הגדול שהתחולל עם המצאתן של העדשות המאפשרות שליטה על התנהגות זו ויצירת שינוי. העדשות הוכנסו לאביזרים ומכשירים אשר תורמים לנו לקידום המדע כמו: המיקרוסקופ, הטלסקופ ועוד. אך גם לשיפור איכות החיים שלנו כמו: משקפיים, עדשות מגע, מצלמות, מקרנות ומכשירים שונים. העדשות המקובלות כיום עשויות מזכוכית או חומר פלסטי שקוף אחר אשר מלוטשות ליטוש כדורי משני הצדדים שלהן. לעדשות יש שני משטחים שוברי אור ואלו משטחים כדוריים כאשר כל משטח שובר את קרני האור הפוגעות בו. כך שקרני האור נשברות פעמיים עד שהן יוצאות מהעדשה. את העדשות ניתן למיין לשני סוגים: עדשות מרכזות הן מרכזות את קרני האור המקבילות העוברות דרכן. מאפיין אותן: מרכז עדשה עבה ושוליים דקים. עדשות מפזרות הן מפזרות את קרני האור המקבילות העוברות דרכן. משטח ב' משטח א' מאפיין אותן: מרכז עדשה דק ושוליים עבים. 94 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 105

17 פרק ט' - מכשירים אופטיים כל מה שלמדנו עד עכשיו בפרקים הקודמים בא בעצם לענות על השאלה: בני האדם ובעלי החיים רואים את כל אשר סביבנו? כיצד אנחנו כדי לענות על שאלה זו יש להבין מהי הראיה וכיצד העין פועלת. העין העין היא איבר הראיה שלנו ושל בעלי החיים האחרים. זוג העיניים מאפשרות לנו שדה ראיה רחב וכמובן, לראות צבעים, צורות ותנועות. אך, יכולת הראיה שלנו מוגבלת למרחק מסוים של העצמים מהעיניים וכל זאת בתנאי שיש מקור אור המאיר את העצמים והסביבה בכלל. מבנה העין תהליך הראיה של העין מתרחש כאשר קרני האור מסביב פוגעות בקרנית וחודרות לעין דרך האישון. הקרניים נשברות בעדשה של העין והתמונה שמתקבלת נוצרת ברשתית שמחוברת למערכת עצבים המעבירה את המידע למוח אשר מפענח אותו לתמונה המתאימה. אם כך את תהליך הראיה ניתן לחלק לשני חלקים: א. התהליך האופטי קליטת קרני האור החודרות לעין דרך האישון נשברות בעדשה של העין ויוצרות את הדמות על הרשתית. 105 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 117

18 אופטיקה גלית 116 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 129

19 פרק א' - האור כתופעה גלית אנו מכירים את תופעת הגלים בהתייחס לגלי מים וגלי קול. את גלי הקול איננו רואים, אך אנו רואים את גלי הים הבאים אל החוף או השינויים החלים במים כאשר אנחנו מפירים את מנוחתם על ידי הכנסת גוף זר פנימה לתוך הכלי. נתאר את התנהגות גלי המים באופן הבא: א. גלים מקבילים הנעים אחד אחרי השני לכל האורך לכוון החוף. גלי הים בזמן של רעידת אדמה ב. גלים מעגליים - מתרחקים האחד אחרי השני מהמרכז בצורת מעגלים שתי מטבעות שנפלו בו זמנית לאמבט כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר

20 פרק ב' - התאבכות של גלים וגלי אור כאשר מתרחשת תופעה של שני גלים או יותר המגיעים לאותו מקום באותו הזמן אנו קוראים לה: "התאבכות של גלים" או "צירוף גלים". אנו יודעים כי לכל גל יש את האורך שלו כך מה קורה בזמן התאבכות הגלים?, ואמפליטודה משלו שהיא גובה הגל. אם λ נתאר זאת באופן גרפי באמצעות שני גלים בעלי אותה אמפליטודה ובעלי אורך גל זהה. אורך גל שקול = אורך גל א' = אורך גל ב' אמפליטודה גל שקול = אמפליטודה גל א' + אמפליטודה גל ב' 126 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 141

21 פרק ג' - עקיפה של גלי אור מניסויים נוספים שנעשו התברר כי לגלי האור יש תכונות נוספות ולא רק את תכונת ההתאבכות. הבה נערוך את הניסוי: בניסוי הזה עובר אור הלייזר דרך סדק אחד שרוחבו. b על המשטח האחורי הופיעו אור וחושך לסירוגין על פני שטח נרחב. הסברנו קודם לכן את התופעה הזו שבעצם כל נקודה של החריץ מהווה מקור לגלים של אור וגלי האור האלו נשלחים לכל הכוונים. האור מגיע לכל המקומות האפשריים ולאו דווקא מול החריץ בלבד. במקום שתהיה התאבכות הורסת של גלי האור אנחנו נראה נקודות חושך כמו נקודות A ו - B. ואילו במקומות שתהיה התאבכות בונה של גלי האור נקבל כתמי אור כמו נקודות M ו -.D פסי האור ופסי החושך המתקבלים בניסוי זה מאמתים כי האור יכול להגיע גם למקומות שאינם מול הסדק בלבד וכי האור אכן מתנהג כמו גל. לתופעה הזו של התאבכות של גלים שמקורם ברצף הנקודות אנו קוראים: "עקיפה של האור". 135 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 151

22 פרק ד' - שימושי תופעות ההתאבכות והעקיפה האור הנקלט על ידי המכשירים האופטיים עובר דרך עדשות שהן בעצם מיפתח עגול. ואנו ראינו שהאור מתפשט כאשר מתרחשת תופעת העקיפה במיפתח העגול. תצפית בטלסקופ באמצעות הטלסקופ אנו מסתכלים על כוכבים רחוקים הניראים לנו כנקודת אור. הכוכבים הם מקורות אור. ובגלל תופעת העקיפה הדמות שתתקבל בטלסקופ תהיה עיגול של אור ולא נקודה. לעיגול האור המדמה את הכוכב יש רדיוס [ r הניתן לחישוב על פי נוסחת תופעת ] העקיפה המופיעה בפרק הקודם. מה קורה כאשר אל הטלסקופ מגיע אור משני כוכבים המהווים מקורות אור? 139 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 155

23 פרק ה' - קיטוב של האור למדנו כי תופעת ההתאבכות ותופעת העקיפה הן ההוכחה שהאור הוא בעל תכונות של גל שהתנודות שלו מתפשטות קדימה לכל אורך התנועה שלו. האור שיוצא ממקורות אור שונים כמו: השמש, מנורה, נר או פנס הוא גל של אור אשר התנודות שלו מתפשטות לכל הכיוונים. לגל אור כזה אנו קוראים: "גל אור בלתי מקוטב". גל אור אשר יש לו באופן ברור כוון מסוים נקרא: "גל אור מקוטב". בתוך הכמות האדירה של גלי אור הנפלטת ממקור אור כלשהו יש תערובת של גלי אור המתנדנדים בכל מישורי הקיטוב האפשריים. אז איזה גלי אור מקוטבים נמצאים בתוך התערובת העצומה הזו? אם נדמה את תנודות גל האור לתנודות הגל הנוצר בחבל אותו אנחנו מנדנדים נקבל שתי צורות עקריות של גלים. א. נידנוד של החבל על ידי תנועות של היד מלמעלה למטה יוצר בחבל גלים המתקדמים לאורכו כאשר הם מאונכים למישור (הרצפה עליה עומד המנדנד ). לגלים אלו אנו קוראים: "גלים מקוטבים מישורית במאונך". 148 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 165

24 פרק ו' - השימושים בתופעת האור המקוטב הבנת תופעת האור המקוטב הביאה להמצאת אביזרים שונים ופיתוח שיטות שונות לתועלת האדם בחיי היומיום שלו. להלן מספר דוגמאות: משקפיים מונעי סינוור תופעת הסינוור היא תופעה שכיחה בכל ימות השנה. בקיץ כמעט כל גוף או משטח מסנוור אותנו מאור השמש הפוגע בהם. ואילו בחורף השמש החורפית מסנוורת באמצעות הקרח והשלג. מצב זה יכול גם להיות מסוכן במיוחד כאשר אנחנו נוהגים בכלי רכב או עובדים במקום עבודה היכן שנדרשת ראיה של כל פרט ופרט כמו מציל בחוף הים, שמירה וכדומה. באותה המידה גם שהיה במקומות ומבנים אשר החזית שלהם עשויה זכוכית ומאפשרת כניסה של אור השמש לתוך המבנה. הבנת בתופעה הביאה להמצאת זכוכית או חומר אחר המשמש למשקפיים מיוחדות המונעות מהאור המסנוור מלהגיע לעיני המתבונן. משקפיים אלו נקראות על שם היצרן שלהם: "משקפי פולרואיד". בנוסף כפי שאמרנו הזכוכית המגינה על השוהים בתוך מבנים עם חזית כזו ומונעת את האור המסנוור מלהכנס פנימה נקראת: "אנטי סאן" או "נגד שמש". 161 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם אן לשכפל מהספר 179

רואה תרות תירטמואיג הקיטפוא

רואה תרות תירטמואיג הקיטפוא פיזיקה תורת האור אופטיקה גיאומטרית מותאם לתוכנית הלמודים פעימ"ה של משרד החינוך תשע"ה - 2015 2 5 6 16 20 24 32 38 44 57 67 75 84 92 פרק א' פרק ב' פרק ג' פרק ד' פרק ה' פרק ו' פרק ז' פרק ח' פרק ט' פרק י'

Διαβάστε περισσότερα

הפגיעה. באותו המישור. זוויתהפגיעהשווה לזוויתההחזרה - 1 -

הפגיעה. באותו המישור. זוויתהפגיעהשווה לזוויתההחזרה - 1 - אופטיקה גיאומטרית חלק ב החזרת אור מהו מהלך האור הפוגע במראה ומוחזר ממנה? נדמיין לעצמנו קרן אור הפוגעת במשטח מחזיר אור (מראה) ומוחזרת ממנו. נגדיר מספר מושגים לצורך הסבר: לזווית שבין הקרן הפוגעת לבין האנך

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את מיקוד במעבדה בפיסיקה 9 רקע תאורתי קיטוב האור E אור מקוטב אור טבעי גל אלקרומגנטי הוא גל המורכב משדה חשמלי B ושדה מגנטי המאונכים זה לזה לכן.1 וקטור השדה החשמלי ווקטור ההתקדמות יוצרים מישור קבוע שנקרא מישור

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו. א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

המטרה התיאוריה קיטוב המקטבים. תמונה 1: גל א מ הגל.

המטרה התיאוריה קיטוב המקטבים. תמונה 1: גל א מ הגל. קיטוב האור שם קובץ הניסוי: Polarizaton.ds חוברת מס' 7 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן קיטוב האור המטרה למדוד את עוצמת האור העובר דרך שני מקטבים ולבדוק כיצד היא תלויה בזווית בין צירי המקטבים. התיאוריה

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

( a) ( a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( μ μ E E = + θ kr. cos. θ = θ אופטיקה = = c t c V = = = c 3. k i. k r = 90 משוואות מקסוול. n sin.

( a) ( a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( μ μ E E = + θ kr. cos. θ = θ אופטיקה = = c t c V = = = c 3. k i. k r = 90 משוואות מקסוול. n sin. o ( ω דף נוסחאות אופטיקה 4 מורן אסיף אביב תשס"ח משוואות מקסוול D 4π H J B D ε D 4πρ B B μh משוואות הגלים με με B B π λ, גל זה נקרא מישורי מפני ש- הוא פתרונן יהיה: ולכן עבור ליניארית שניתן לכתיבה היטל של

Διαβάστε περισσότερα

המטרה השיטה תיאוריה כדורית.

המטרה השיטה תיאוריה כדורית. החזרת האור מראה מישורית ומראות גליליות שם קובץ הניסוי: Reflection.ds חוברת מס' 13 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן החזרת האור מראה מישורית ומראות גליליות המטרה לבחון את כלל ההחזרה של האור ממראה מישורית,

Διαβάστε περισσότερα

נאמר כי כאשר שני גלים מתלכדים בפסגותיהם מתרחשת התאבכות בונה. כלומר, עוצמת הגל גדלה.

נאמר כי כאשר שני גלים מתלכדים בפסגותיהם מתרחשת התאבכות בונה. כלומר, עוצמת הגל גדלה. U אלקטרומגנטית צורה של העברת אנרגיה Uקרינה שבה שדה חשמלי ומגנטי נעים כגלים דרך תווך. גל מורכב מ- crests פסגות, הנקודות הגבוהות ביותר של הגל מעל הקו המרכזי, ומ-,troughs הנקודות הנמוכות ביותר של הגל מהקו

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

ציור 147 המשווה! בשנת 1849.

ציור 147 המשווה! בשנת 1849. פרק 8. גלי אור 59 מהירות האור באופטיקה גיאומטרית חוקרים את הכיוונים בלבד של קרני האור. השאלה: כיצד מתרחש תהליך התפשטות האור בזמן? היא מחוץ למסגרתה של האופטיקה הגיאומטרית. תכונות האור והשפעתו על החומר נחקרים

Διαβάστε περισσότερα

-אופטיקה גיאומטרית- אופטיקה גיאומטרית קרן אור, שבירה, החזרה, מקדם שבירה, מנסרה, קיטוב, חוק ברוסטר, מרכזת, עדשה מפזרת, מוקד העדשה, דיופטר.

-אופטיקה גיאומטרית- אופטיקה גיאומטרית קרן אור, שבירה, החזרה, מקדם שבירה, מנסרה, קיטוב, חוק ברוסטר, מרכזת, עדשה מפזרת, מוקד העדשה, דיופטר. אופטיקה גיאומטרית מילות מפתח: קרן אור, שבירה, החזרה, מקדם שבירה, מנסרה, קיטוב, חוק ברוסטר, מרכזת, עדשה מפזרת, מוקד העדשה, דיופטר. עדשה ציוד הדרוש: עדשות שונות )מרכזות ומפזרות(, מנורת ליבון, שקופית, מסך,

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 3 שטף חשמלי ומשפט גאוס

תרגיל 3 שטף חשמלי ומשפט גאוס תרגיל שטף חשמלי ומשפט גאוס הערה: אינטגרלים חיוניים מוצגים בסוף הדף 1. כדור שמסתו.5 g ומטענו 1 6- C תלוי בחוט שאורכו 1 m ונמצא בשדה חשמלי של לוח אינסופי. החוט נפרש בזווית של 1 לכיוון הלוח. מה צפיפות המטען

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

מישורית. 35 (2) 55 (3) 70 (4)

מישורית. 35 (2) 55 (3) 70 (4) שאלות, תרגילים ובעיות I. תרגילים מותאמים לסעיפי הפרק תרגילים 32-1 ממויינים על-פי סעיפי הפרק והם נועדו בעיקר לתרגול החומר המופיע באותם סעיפים. תרגילי סיכום אינטגרטיביים מופיעים אחרי תרגילים אלה. 2. חוקי

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה שאלון חקר הוראות לנבחן

פיזיקה שאלון חקר הוראות לנבחן מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך, התרבות והספורט מועד הבחינה: קיץ תשס"ו, 2006 סמל השאלון: 98 917555, נספח: נתונים ונוסחאות בפיזיקה ל 5 יח"ל מקום למדבקת נבחן פיזיקה שאלון חקר

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

תוירטמורפרטניא תוטיש : סמ

תוירטמורפרטניא תוטיש : סמ ניסוי מס' 8: שיטות אינטרפרומטריות נכתב על ידי אלכס גוסרוב. הוסף במהדורה השביעית מטרות הניסוי הכרתתופעת ההתאבכות. מדידות תמונות התאבכות של גלי אור בשכבות דקות. יצירת מערכים אינטרפרומטרים למדידת זוויות טריז

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח דינאמיקה תרמודינאמיקה

פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח דינאמיקה תרמודינאמיקה פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח תורת התנועות דינאמיקה אנרגיה עבודה הספק תרמודינאמיקה מותאם לתוכנית הלימודים פעימ"ה של משרד החינוך 1 5 7 13 19 29 39 47 55 57 61 65 79 85 99 101 107 111 121 137 145 147 153

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

-אופטיקה של גלים- אופטיקה של גלים סרגל אופטי, לייזר פוינטר, מחזיק שקופיות, 2 סריגים, 2 חריצים, מסך עם נייר מילימטרי.

-אופטיקה של גלים- אופטיקה של גלים סרגל אופטי, לייזר פוינטר, מחזיק שקופיות, 2 סריגים, 2 חריצים, מסך עם נייר מילימטרי. אופטיקה של גלים מילות מפתח: גל אלקטרומגנטי, קיטוב, התאבכות, עקיפה, מונוכרומטיות, קוהרנטיות. הציוד הדרוש: סרגל אופטי, מנורה + שנאי, גלאי אור, 2 מקטבים, 2 מולטימטרים. סרגל אופטי, לייזר פוינטר, מחזיק שקופיות,

Διαβάστε περισσότερα

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2 לקט תרגילי חזרה בנושא אלקטרוסטטיקה מבנה אטו, חוק קולו. א) נתוני שני איזוטופי של יסוד ליטיו 3 Li 6 : ו. 3 Li 7 מהו הבדל בי שני האיזוטופי? מה משות ביניה? ) התייחס למספר אלקטרוני, פרוטוני וניטרוני, מסת האיזוטופ

Διαβάστε περισσότερα

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשע"ה מועד טור 0

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשעה מועד טור 0 הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל 6/7/5 הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה ממ 75 סמסטר אביב תשע"ה מועד א ' טור ענו על השאלות הבאות. לכל שאלה משקל זהה. משך הבחינה 3 שעות. חומר עזר: מותר השימוש במחשבון פשוט ושני

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה undewa@hotmail.com גירסה 1. 3.3.5 פיסיקה תיכונית חשמל חלק ראשון אלקטרוסטטיקה מסמך זה הורד מהאתר.http://undewa.livedns.co.il אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחבר המסמך איננו אחראי

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

.(radiation אלקטרומגנטית. רתרפורד).

.(radiation אלקטרומגנטית. רתרפורד). מודל בור של אטום המימן מודל הקודם: מודל רתרפורד. גרעין מזערי בגודלו המכיל נויטרונים ופרוטונים. אלקטרונים מסתובבים במעגלים סביב הגרעין.orbits האטום מקיים חוקי הפיסיקה הקלאסיים. כישלונות הפיסיקה הקלאסית:

Διαβάστε περισσότερα

1 f. v 2. λ 1 = 1. θ 2 תמונה 2. במשולש sin

1 f. v 2. λ 1 = 1. θ 2 תמונה 2. במשולש sin "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד 039 ת"א 6009 חוק השבירה של גלי אור (קרן אור) שם קובץ הניסוי: Seell`s Law.ds חוברת מס' כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים בשיעור הקודם עסקנו רבות במוליכים ותכונותיהם, בשיעור הזה אנחנו נעסוק בתכונה מאוד מרכזית של רכיבים חשמליים. קיבול המטען החשמלי. את הקיבול החשמלי נגדיר

Διαβάστε περισσότερα

ד"ר דוד זינגר מדריך למורה דוד רכגולד ושות' חברה בע מוציאים לאור

דר דוד זינגר מדריך למורה דוד רכגולד ושות' חברה בע מוציאים לאור מדריך למורה ד"ר דוד זינגר מדריך למורה דוד רכגולד ושות' חברה בע "מ מוציאים לאור מוציאים לאור: דוד רכגולד ושות' חברה בע"מ תל-אביב טלפון : 3-55976 גרפיקה ממוחשבת : עודד זינגר עיצוב : דוד זינגר כתובותינו באינטרנט:

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

בתמונה 1: S המנסרה (תמונה 1). התדירות

בתמונה 1: S המנסרה (תמונה 1). התדירות "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד 039 ת"א 6009 התאבכות האור במנסרה כפולה של פרנל שיעור הדגמה שם קובץ הניסוי: Fresnel_Biprism חוברת מס' 8 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח'

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

התאבכות ועקיפה משני מקורות: היבטים מתודיים ושבח למתמטיקה

התאבכות ועקיפה משני מקורות: היבטים מתודיים ושבח למתמטיקה מתודיקה התאבכות ועקיפה משני מקורות: היבטים מתודיים ושבח למתמטיקה יבגניה גבאי ואלכסנדר פלטקוב - בית-ספר תיכון "שבח-מופת", ת"א 19 מזה שנתיים נבחנים תלמידי תיכון בפרק החובה החדש קרינה וחומר הנלמד במסגרת תוכנית

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תשס"ז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 ס"מ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10

תשסז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 סמ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10 Q 0 חוק קולון: שאלות מהחוברת: שאלה : פיזיקה למדעי החיים פתרון תרגיל 5 חוק קולון,שדה חשמלי ופוטנציאל חשמלי ו- Q 5 0 Q Q 3 ס"מ חשב את הכוח החשמלי הפועל בין שני מטענים נקודתיים הנמצאים במרחק 3 ס"מ זה מזה.

Διαβάστε περισσότερα

בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה ( )

בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה ( ) בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה (0321.2102) מרצה: פרופ' רון ליפשיץ מתרגל: רן בר מבחן לדוגמא הוראות: לבחינה שני חלקים. בחלק א' יש לענות על שלוש מתוך ארבע השאלות. בחלק ב' יש לענות על שתיים מתוך שלוש השאלות.

Διαβάστε περισσότερα

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשסז. V=ε R מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז v שאלה א. המטען חיובי, כוון השדה בין הלוחות הוא כלפי מעלה ולכן המטען נעצר. עד כניסת החלקיק לבין לוחות הקבל הוא נע בנפילה חופשית. בין הלוחות החלקיק נע בתאוצה

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

Refraction in Thin Lenses_2

Refraction in Thin Lenses_2 "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד 039 ת"א 6009 שבירה דרך עדשה דקה עצם לא נקודתי עדשה כדורית שם קובץ הניסוי: Reraction in Thin Lenses_ חוברת מס' 5 כרך: גלים ואפטיקה מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי

Διαβάστε περισσότερα

חלקיקי האטום אטומוס האטום בנוי מגרעין, אשר בו נמצאים פרוטונים ונויטרונים, וסביבם נעים האלקטרונים.

חלקיקי האטום אטומוס האטום בנוי מגרעין, אשר בו נמצאים פרוטונים ונויטרונים, וסביבם נעים האלקטרונים. מבנה האטום חלקיקי האטום אטומוס ביוונית: בלתי ניתן לחלוקה האטום בנוי מגרעין, אשר בו נמצאים פרוטונים ונויטרונים, וסביבם נעים האלקטרונים. הגרעין מהווה חלק קטן מנפח האטום. הוא חלל ריק, בו נעים האלקטרונים.

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחנים אקסטרניים ב. משרד החינוך קיץ תשע"ב, 2012 מועד הבחינה: 84 036001, מספר השאלון: נתונים ונוסחאות בפיזיקה ל 3 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שלוש

Διαβάστε περισσότερα

מטרות אופרטיביות המתאימה.

מטרות אופרטיביות המתאימה. מתיאוריה למעשה פרויקט יישומי בנושא אופטיקה גיאומטרית חוברת למורה ולתלמיד 2 מתיאוריה למעשה פרויקט יישומי בנושא אופטיקה גיאומטרית חוברת למורה ותלמיד בחסות ובתמיכת אלביט מערכות אלקטרו אופטיקה אלאופ בע"מ פיתוח

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

דף תרגילים האפקט הפוטואלקטרי

דף תרגילים האפקט הפוטואלקטרי דף תרגילים שאלה מספר 1 בניסוי לחקירת משתמשים במקור אור =λ. 250 nm האלקטרודות של השפופרת שפולט אור בעל אורך גל עשויות ממתכת ניקל שפונקצית העבודה שלה. B= 5.2 ev המערכת מסודרת כך שכאשר המתח בין האלקטרודות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחנים אקסטרניים ב. משרד החינוך קיץ תשע"ג, 2013 מועד הבחינה: 84 036001, מספר השאלון: נתונים ונוסחאות בפיזיקה ל 3 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שלוש

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

המטרה התיאוריה קיטוב תמונה 1: גל א מ

המטרה התיאוריה קיטוב תמונה 1: גל א מ חקירת קיטוב האור חוק מאלוס (Malus) שם קובץ הניסוי: Malus Law.ds חוברת מס' 8 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן קיטוב האור חוק מאלוס (Malus) המטרה לחקור את התלות של עוצמת האור שעוברת דרך זוג מקטבים הצירים

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

פתרון א. כיוון שהכדור מוליך, כל המטענים החשמליים יתרכזו על שפתו. לפי חוק גאוס: (כמו במטען נקודתי) כצפוי (שדה חשמלי בתוך מוליך תמיד מתאפס).

פתרון א. כיוון שהכדור מוליך, כל המטענים החשמליים יתרכזו על שפתו. לפי חוק גאוס: (כמו במטען נקודתי) כצפוי (שדה חשמלי בתוך מוליך תמיד מתאפס). פיסיקה ממ- אביב תשס"ח- תרגיל כיתה 4 תרגיל כיתה מס' 4- מוליכים, הארקה ושיטת הדמויות. מוליכים מוליכים הם חומרים שבהם מטענים חשמליים (אלקטרונים) רשאים לנוע בחופשיות. מתוקף הגדרה זו, ברור כי לא יתכן שבמוליך

Διαβάστε περισσότερα

זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים

זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מה חדש במעבדה? זיהוי פגמים במיתר באמצעות גלים עומדים מרק גלר, ישיבת בני עקיבא, נתניה אלכסנדר רובשטין, מכון דווידסון, רחובות מבוא גלים מכניים תופסים מקום חשוב בלימודי הפיזיקה בבית הספר. הנושא של גלים מכניים

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

The Michelson Interferometer.ds

The Michelson Interferometer.ds אינטרפרומטר של מיכלסון שיעור הדגמה שם קובץ הניסוי: The Michelson Interferometer.ds חוברת מס' 19 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן אינטרפרומטר של מייכלסון שיעור הדגמה מטרה ללמוד כיצד ניתן למדוד מרחקים זעירים

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית תרגול #14 תורת היחסות הפרטית 27 ביוני 2013 עקרונות יסוד 1. עקרון היחסות חוקי הפיסיקה אינם משתנים כאשר עוברים ממערכת ייחוס אינרציאלית (מע' ייחוס שאינה מאיצה) אחת למערכת ייחוס אינרציאלית אחרת. 2. אינווריאנטיות

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס

מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס היסודות השונים הקיימים בטבע והיסודות שנוצרו באופן מלאכותי עשויים מאטומים האטומים בנויים מגרעין ומאלקטרונים שנעים סביב הגרעין. הגרעין עצמו

Διαβάστε περισσότερα

השדעב תומד תיינב 188 רויצ 189 רויצ השדעב תומד תיינב

השדעב תומד תיינב  188 רויצ 189 רויצ השדעב תומד תיינב 64 בניית דמות בעדשה נלמד שיטות לבניית דמות בעדשה. תכונות העדשה הדקה מוגדרות בעיקר על-ידי מקומם של המוקדים. ידיעת המרחק מהמקור לעדשה ומרחק המוקד מהעדשה (מקום המוקדים) מאפשרת למצוא את המרחק לדמות בלא צורך

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

הכרת שיטות למדידת אורכי גל ומקדמי שבירה באמצעות האינטרפרומטר של מיכלסון ושל פברי - פרו. הכרת ספקטרומטר סריג ושימושו לאפיון מקורות אור.

הכרת שיטות למדידת אורכי גל ומקדמי שבירה באמצעות האינטרפרומטר של מיכלסון ושל פברי - פרו. הכרת ספקטרומטר סריג ושימושו לאפיון מקורות אור. 1 שם הניסוי: אינטרפרומטריה וספקטרומטריה 1. מטרת הניסוי: הכרת שיטות למדידת אורכי גל ומקדמי שבירה באמצעות האינטרפרומטר של מיכלסון ושל פברי - פרו. הכרת ספקטרומטר סריג ושימושו לאפיון מקורות אור. Optics, Hecht

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

התשובות בסוף! שאלה 1:

התשובות בסוף! שאלה 1: התשובות בסוף! שאלה : בעיה באלקטרוסטטיקה: נתון כדור מוליך. חשבו את העבודה שצריך להשקיע כדי להניע יח מטען מן הנק לנק. (הנק נמצאת במרחק מהמרכז, והנק נמצאת במרחק מהמרכז). kq( ) kq ( ) לא ניתן לקבוע שאלה :

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα